Trabalho sobre Progressão Geométrica

Definição
Uma sequência de números reais é chamada progressão geométrica (PG) quando dada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao produto do anterior por uma constante q dada, chamada razão da PG.

Produto dos termos de uma PG limitada (Pn )
Dada a PG (a1, a2, a3,...,an), com q≠0, podemos  calcular o produto Pn de sues termos escrevendo:
Pn = (a1, a2, a3,...,an)  

Como:
a1= a1
a2= a1 . q
a3= a1 . q2
⋮
an= a1 . qn-1
Então:
Pn= a1. a1 . q . a1 . q2 . . . . . a1 . qn-1 
Pn= (a1. a1 . a1 . . . . . a1 ) (q . q2  . q3 .. . . . qn-1 )
n fatores
Aplicando a propriedade das potências de mesma base, podemos escrever:
Pn= a1n . q1 + 2 +3 + ... + n-1

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