Trabalho sobre Análises Gráficas
Trabalho pronto escolar de matemática sobre Análises Gráficas.
QUANDO y . x CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA
Resposta: Sempre quando o eixo “y” corresponde a uma taxa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eixo do x será o produto “y . x” Isto é y = m/s ou y = litros/s ou y = reais/m , etc.
Função Hipérbole
A equação de uma hipérbole equilátera cujas assíntotas são os eixos coordenados pode ser escrita na forma canônica.
x y = c F(x) = c x = 0
Esta equação é de grande uso em física e química devido a sua relação de proporcionalidade inversa. Ex.: Relação entre pessoa e volume pv = k.
TIPOS DE GRÁFICOS
1º Tipo: y = k log. (Gx) + b
onde a > 1 G(x) = x k > 0
Ex.: y = 1 log. x + 2
Como k = 1 é maior que zero a função é monotônica crescente.
A função logaritmo acima somente é definida para x > 0 onde x = 0 é a assíntota da curva isto á o eixo “y”.
A função não intercepta o eixo y pois fx não é definida para x = 0.
A função logaritmo sempre intercepta o eixo x onde F(x) = 0
F(x) = 1 log. x + 2
0 = log. x + 4
log. x = - 4
x = 2 x = 1
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Assintótica ao eixo negativo y
2º Tipo:
y = k Log. (Gx) + B
0 < a < 1 k > 0 Gx = x a = 1 B = 1
y = 1 Log. x + 1
Como a base a = esta entre 0 < a < 1 vamos inverter a base e trocar o sinal do coeficiente do logaritmo.
Y = - log. x + 1
Como k = - 1 é menor que zero a função é monotômea decrescente
A função y = - log. (x) + 1 somente é definida para x > 0 onde x = 0 isto é o
eixo “y” é sua assíntata.
A função y = - log. (x) + 1 não intercepta o eixo y pois não é definida para x = 0
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